Великолепный дизайн: геодезический купол

Фуллер изобрел геодезический купол в конце 1940-х годов, чтобы продемонстрировать некоторые идеи о жилье и «энергетико-синергетической геометрии», которые он разработал во время Второй мировой войны. Это изобретение основано на его двухдесятилетней давности стремлении улучшить жилищные условия человечества. Это представляет собой блестящую демонстрацию его принципов синергетики; и при правильных обстоятельствах это могло бы решить некоторые из насущных жилищных проблем сегодняшнего дня (жилищный кризис, который Фуллер предсказал еще в 1927 году).

[Из статьи Роберта Т. Бауэрса о куполах, последний раз опубликованной в GEODESIC в 1989 году.]

Геодезический купол представляет собой тип конструкции в форме части сферы или шара. Эта структура состоит из сложной сети треугольников, образующих примерно сферическую поверхность. Чем сложнее сеть треугольников, тем больше купол приближается к форме истинной сферы [так в оригинале].

Используя треугольники разных размеров, можно симметрично разделить сферу на тридцать одну большую окружность. Большой круг — это самый большой круг, который можно нарисовать вокруг сферы, как линии широты [ЭД: он имеет в виду долготу] вокруг земли или экватора. Каждая из этих линий делит сферу на две половины, отсюда и термин «геодезическая», который в переводе с латинского означает «разделение земли».

[От Митча Амиано]

Купол представляет собой структуру с самым высоким отношением закрытой площади к площади внешней поверхности, в которой все элементы конструкции вносят равный вклад в единое целое. В геодезической [ЭД: купол] есть много размеров треугольников, в зависимости от частоты подразделения лежащего в основе сферического многогранника. Поперечное сечение геодезической [ED: купол] приближается к линии большого круга.

Действительно ли купола весят меньше, чем материалы, из которых они изготовлены?

[От Пэта Солсбери]

Ну, конструкции весят меньше в завершенном виде из-за воздушной массы внутри купола. Когда он нагревается теплее, чем наружный воздух, он имеет чистый эффект подъема (как воздушный шар).

Это почти незаметно в небольших структурах, таких как дома, но, как и в других вещах, связанных с геодезическими, поскольку они основаны на сферах, эффект увеличивается в геометрической прогрессии с увеличением размера. Таким образом, вы сможете заметить это на спортивном стадионе, а сфера диаметром более полумили сможет парить в воздухе при разнице температур всего в 1 градус по Фаренгейту!

А подземные бетонные купола?

[От Рэнди Бернса.]

Подземные бетонные купола довольно интересны

1) Они могут использовать химическую герметизацию и ландшафтный дизайн, чтобы избежать проблем с утечкой, связанных с деревянными куполами.

2) Они очень сильные. Бритц [см. Dome References для получения дополнительной информации о Бритце] получил чрезвычайно низкие страховые ставки на свои конструкции. Страховая компания проверила одно здание, заехав на крышу дома трактором D8 Caterpillar!

3) Работа с материалами, которые были действительно стандартизированы для использования в строительных коробках, не вызывает особых затруднений. Единственными специализированными инструментами являются формы, все остальное можно легко использовать в готовом виде.

4) Они могут быть довольно эстетичными. Бритц показал, что можно строить застройки там, где дома не могут видеть друг друга.

5) Они дешевы и легко нагреваются, достаточно дешевы, чтобы вы могли построить гораздо большую структуру, чем вы могли бы использовать обычное жилье, и использовать стандартную технологию разделения комнаты, чтобы разделить вещь на комнату.

Что такое геотангенциальные купола?

[Введено Патриком Г. Салсбери.]

Следующее цитируется из «Scientific American» в сентябрьском номере 1989 года. (Страницы 102-104)

Превосходя Бака (геометрия предписывает новый купол)

«Я начал со вселенной — как с организацией энергетических систем, в которой все наши переживания и возможные переживания являются лишь локальными экземплярами. Я мог бы остаться с парой летающих тапочек». -Р. Бакминстер Фуллер

Бакминстер Фуллер никогда не проектировал пару летающих тапочек. Тем не менее, он прославился изобретением, которое казалось почти волшебным: геодезический купол, сборка треугольных ферм, которая становится сильнее по мере роста. Некоторые спорят, что Фуллер создал геодезический купол; в журнале Science a la Mode физик и писатель Тони Ротман утверждает, что оптическая компания Carl Zeiss построила и запатентовала первый геодезический купол в Германии в 1920-х годах. Тем не менее, после патента Фуллера 1954 года тысячи куполов превратились в дома и общественные центры — даже в качестве крышек на резервуарах для хранения нефти. Более того, в духе, который Фуллер от всей души приветствовал бы, сотни изобретателей возились с конструкциями куполов в поисках улучшенных версий. Теперь найден способ спроектировать совершенно другой вид купола.

В мае Дж. Крейг Яко, инженер на пенсии, получил патент № 4,825,602 XNUMX XNUMX на «геокасательный купол», состоящий из пятиугольников и шестиугольников, который обещает быть более универсальным, чем его геодезический предшественник. Поскольку купол Фуллера основан на сфере, разрезание ее в любом месте, но точно по экватору, означает, что треугольники внизу будут наклонены внутрь или наружу. Напротив, купол Яко, имеющий круглое основание, повторяет кривую эллипсоида. Следовательно, строители могут выбирать нужные им размеры, говорит Яко. А его конструкция гарантирует, что многоугольники в основании его купола всегда встречаются с землей под прямым углом, что упрощает его строительство по сравнению с геодезическим куполом. Он надеется, что эти функции окажутся выигрышной комбинацией.

Хотя Фуллер предсказал, что к середине 1980-х годов будет построен миллион куполов, это число приближается к 50,000 265. Купола, тем не менее, все еще поднимаются в удивительных местах. Геодезический купол шириной 360 футов является частью нового павильона в Эпкот-центре Уолта Диснея во Флориде. Под ярко-голубым куполом высотой 280 метров расположен торговый центр в центре Анкары, Турция. Стокгольм, Швеция, может похвастаться куполом высотой XNUMX футов, окружающим новый общественный центр.

Дизайн купола регулируется некоторыми основными принципами. Сферу можно покрыть ровно 20 равносторонними треугольниками; для геодезического купола эти треугольники вырезаны на меньшие треугольники разных размеров. Но чтобы покрыть сферу или эллипсоид пятиугольниками и шестиугольниками разного размера, потребовалась другая техника, говорит Яко.

В конце концов Яко понял, что может построить купол из многоугольных панелей, руководствуясь принципом, что одна точка на каждой стороне каждой панели должна касаться (или касаться) воображаемого описанного купола. С помощью Уильяма Э. Дэвиса, математика на пенсии, он решил математически описать проблему.

Они начали с кольца по крайней мере из шести конгруэнтных пятиугольников, обернутых вокруг экватора воображаемого эллипса. Задача: найти длины сторон и внутренние углы многоугольников, образующих следующее кольцо.

Чтобы сделать это для эллипсоидального купола, они представили вписанный эллипс внутрь каждого многоугольника. Каждый эллипс касался другого в одной точке; в этих точках стороны многоугольников также касались бы описанного эллипсоида. Но где именно должны располагаться точки? Яко и Дэвис догадались, а затем подставили числа в уравнения, описывающие эллипсы и пересекающиеся плоскости. С помощью персонального компьютера они методично проверяли множество догадок, пока уравнения не сбалансировались. Используя точки касания, Яко и Дэвис могли вычислить размеры и внутренние углы соответствующих многоугольников и таким образом построить следующее кольцо купола.

Получив патент, Яко сразу же создал консалтинговую фирму для лицензирования своих патентов. Он говорит, что строители купольных домов проявили значительный интерес, как и Spitz, Inc., производитель планетариев, расположенных недалеко от Яко в Чаддс-Форд, штат Пенсильвания. Якоу также предложил Национальному управлению по аэронавтике и исследованию космического пространства рассмотреть геокасательную структуру как часть космическая станция. -ЕС

Каковы преимущества (и недостатки) Dome Life?

[Частично основано на сообщении Брюера Эдди]

Изогнутые стены в куполе требуют либо нестандартной мебели, 100% сборного дизайна, либо подхода «открытых пространств». Каждый из них был бы преимуществом или недостатком в глазах одного или другого человека.

Массовое производство куполов легко, значительно снижает стоимость и может решить многие проблемы нехватки жилья во всем мире (особенно потребности в жилье в чрезвычайных ситуациях).

Как использовать солнечные батареи в куполах? [Керри Брошар]

[От Тома Доземагена]

У меня есть купол, и я пытался найти солнечные батареи для установки на купол. Мне не повезло найти такого зверя, поэтому я установил 320 квадратных футов панелей на земле рядом с куполом и провел все соединения под землей в подвал. Я живу на юге центральной части штата Висконсин, и мой опыт работы с солнечными батареями не самый большой. Моя система работает нормально, но для того, чтобы система работала, должно светить солнце. Это не часто случается здесь до конца февраля или начала марта. Мой совет людям в нашей части страны: возьмите деньги, которые вы собирались потратить на солнечную энергию, и вложите их. Тогда бери проценты и плати за условное тепло. Мой купол имеет 44 фута в диаметре и с печью с КПД 90%, а мой общий счет за отопление за один сезон составляет около 350.00 долларов. Мои внешние стены обрамлены 2×6. Я уверен, что с более толстыми стенами купола я мог бы значительно снизить расходы на отопление.

Теория купола

[От Кирби Урнера.]

Края геодезического купола не все имеют одинаковую длину. Ангстремные измерения между соседними атомами углерода в фуллерене также неодинаковы.

Купола бывают трех классов (I, II и III). Система классификации имеет дело с размещением равностороннего треугольника на сетке из меньших равносторонних треугольников, выстраиванием углов с углами — либо совмещением треугольника с сеткой (I), либо поворотом его на 90 градусов, чтобы разделить треугольники сетки пополам (II), либо вращая его дискретно, чтобы он косо пересекал сетку (III).

20 из этих треугольников образуют икосаэдр, который затем помещается в описывающую его сферу. Вершины внутренних точек треугольников, определяемые сеткой, определяют радиусы с центром описывающей сферы. Выталкивая каждую вершину дальше вдоль определенных таким образом сегментов, пока каждая из них не станет равноудаленной от центра, формируется омнитриангулированная геодезическая сфера (я думаю, картографы называют это ортонормированной проекцией). Опять же, результирующие длины краев поверхности не всегда имеют одинаковую длину. Результирующая сетка всегда будет содержать 12 наборов из 5 треугольников, организованных в пятиугольники, а остальные — в шестиугольники.

Версия вышеприведенного алгоритма класса I всегда создает 20F ^ 2 граней поверхности, где F = 1 дает сам икосаэдр. Население внешних точек будет 10F^2+2. Поскольку точки плюс грани = ребра плюс 2 (Эйлер), вы получите 30F^2 ребер. F — это то, что Фуллер назвал частотой геодезической сферы, и в случае класса I оно соответствует количеству интервалов сетки вдоль любого из 20 ребер треугольника.

Примечание: «бакиболы» в смысле «фуллеренов» не являются омнитриангулированными (ребра, внутренние для 12 пятиугольников и n шестиугольников, были удалены) и имеют бесконечно больше разновидностей, чем позволяет описанный выше алгоритм. Приведенный выше алгоритм ограничен созданием точечных групп с икосаэдрической симметрией — таким образом симметричны меньшинство фуллеренов, хотя C60, наиболее распространенный, является производным от структуры класса I. Это всего лишь 2-частотная (то, что-упоминается-в-Domebook II-as) триаконная геодезическая сфера. Забавно, что вы должны упомянуть это: еще в июне, когда я впервые обнаружил эту группу новостей, я снова заинтересовался своим старым хобби – построением математических моделей (и РБ Фуллером тоже). Итак, я прошел трудоемкий процесс расчета длины распорки, чтобы построить 2-вольтовую триаконную сферу (то, что вы только что описали выше) из зубочисток. Он у меня сейчас висит над монитором. Хотел бы я показать, как я использовал геометрию и тому подобное, чтобы вычислить все необходимые длины. Что я делаю, так это начинаю с рисунка додекаэдра, спроецированного на плоскость — если он правильно сориентирован, вы получите двумерную фигуру, которую вы можете использовать для вывода из нее нужной информации. (Чтобы получить эту фигуру, представьте себе додекаэдр, сделанный из распорок (например, зубочисток), стоящий на одном из своих краев на листе бумаги на солнце так, чтобы солнце было прямо над головой. Тень на бумаге будет этой фигурой. ) Это длины, которые я получил

E = длина ребра додекаэдра Расстояние ребра додекаэдра от центра:

Великолепный дизайн: геодезический купол

Ли Стикеллс не работает, не консультирует, не владеет акциями и не получает финансирование от какой-либо компании или организации, которые могли бы извлечь выгоду из этой статьи, и не раскрывает никаких соответствующих связей, помимо своей академической должности.

Партнеры

Сиднейский университет предоставляет финансирование в качестве члена The Conversation AU.

Геодезический купол говорит нам о научно-фантастическом будущем и преобразующей жизни. Монреальская биосфера, Wikimedia Commons

От домов хиппи и детских игровых площадок до военных радиолокационных станций и альпинистских палаток геодезический купол очаровал людей как способ строительства.

Почему? Просто потому, что он так необычайно отличается от стандартных форм убежища. Решетчатый каркас геодезического купола — это одновременно невероятно эффективная конструкция и экзотическая, привлекательная форма.

Что такое геодезический купол?

Термин «геодезический» происходит от геодезии, науки об измерении размера и формы Земли. Геодезический купол представляет собой частично сферическую оболочку, состоящую из треугольных элементов, полученных из геодезических.

Привлекательность для строительства заключается в том, что геодезические купола одновременно прочны и легки. Триангулированная трехмерная кожа чрезвычайно структурно эффективна. Стойки, из которых состоит купол, работают как на сжатие, так и на растяжение, распределяя силы по конструкции. Это означает, что геодезический купол может быть построен таким образом, чтобы охватывать большое расстояние и быть очень прочным, с гораздо меньшим количеством материала.

Небольшой размер компонентов, необходимых для построения геодезической структуры, также является привлекательным. Стойки и соединители для купола часто могут быть изготовлены и доставлены на место гораздо проще, чем обычные колонны и балки.

Классика дизайна?

Учитывая, что геодезические структуры происходят из правильных геометрических форм, которые можно распознать в природе, можно утверждать, что геодезический купол никем не был «спроектирован».

Но купол нашел харизматичного чемпиона в лице американского архитектора Бакминстера Фуллера. Он не был ее изобретателем, но сделал больше всего для систематизации и развития математики построения геодезических куполов, даже получив патент в 1954 году.

«Баки» сам был феноменом — изобретателем и провидцем, чьи увлекательные, бессвязные лекции охватывали технологии, инженерию, защиту окружающей среды, философию, жизнь и вселенную. Он привлекал внимание всех, от военных генералов до жителей коммуны хиппи.

Баки представил геодезический купол как средство свободы: совершенно новую форму легкой конструкции, которую теоретически можно разместить где угодно. Во многом благодаря его непрерывному продвижению привлекательность геодезического купола резко возросла в 1960-х и 70-х годах.

Купола использовались правительствами всего мира в качестве метеостанций, радиолокационных станций дальнего действия и складских помещений. Фуллер даже спроектировал павильон США на Всемирной выставке 1967 года в Монреале в виде геодезического купола диаметром 76 метров. Его авантюрный дизайн и разработка, как и у космического корабля «Земля» Центра Эпкот, открытого в 1982 году, предлагали захватывающее видение будущего.

Купол хиппи

Несмотря на весь визуальный драматизм и волнение таких структур «космической эры», самое мощное влияние геодезического купола было как символ альтернативной жизни. Ставший популярным благодаря таким публикациям, как Domebook 1 (1970) и Domebook 2 (1971) Ллойда Кана, к 1970-м годам ни один уважающий себя радикал контркультуры не будет замечен без компонентов купола в багажнике их VW Beetle.

Геодезические купола дали форму желаниям жить по-другому. Их понимали как архитектуру, в которой чувство собственного «я» сочетается с ощущением космоса.

Drop City был сообществом художников контркультуры, которое сформировалось на юге Колорадо в 1965 году. Wikimedia Commons

Там, где углы и квадратные строения ограничивали разум, купола якобы расширяли их. Купола стали обычными первыми убежищами в альтернативных, самостоятельных сообществах от Невады, США до Нимбина, Австралия, где они были предназначены для помощи в создании общинных, самоподдерживающихся, неиерархических способов существования.

Вечное любопытство

Они тоже подтекали. Много. Они перегрелись, и люди рассердились, живя вместе без стен. Это была не та связь со вселенной, которую многие себе представляли. Итак, причуда прошла, и мы не все живем вместе в куполах, доставленных вертолетами.

Тем не менее, это не было концом этого донкихотского приключения в дизайне. Нетрудно найти примеры его неизменной привлекательности. Геодезический купол – постоянный предмет студенческих архитектурных проектов. На школьной игровой площадке моей дочери есть геодезическая рама для лазанья, и целое новое поколение открывает для себя купол как горнило для альтернативной жизни.

Геодезический купол по-прежнему очаровывает, говоря нам о научно-фантастическом будущем и пространствах преобразующей жизни.

Есть ли классика дизайна – промышленная, графическая, городская, архитектурная, интерьерная или ландшафтная – о которой вы хотели бы написать? Свяжитесь с редактором Arts + Culture.