Статистика: сила данных! Организация данных: графики стеблей и листьев

Дэн Бюттнер, BA, Blue Zones, LLC, 80 South 8th Street, STE 1400, Minneapolis, MN 55402; электронная почта: moc.senozeulb@naD.

Абстрактные

То, что началось как экспедиция National Geographic под руководством Дэна Бюттнера по раскрытию секретов долголетия, превратилось в открытие 5 мест по всему миру, где постоянно живут люди старше 100 лет, получивших название «Голубые зоны». Дэн и его команда демографов, ученых и антропологов смогли свести основанные на фактических данных общие знаменатели этих голубых зон к 9 общим чертам, которые они назвали силой 9. С тех пор они перенесли эти принципы в сообщества по всей территории Соединенных Штатов, работая с политиками. , местные предприятия, школы и отдельные лица для формирования среды сообществ проекта «Голубые зоны». Было обнаружено, что возложение ответственности за создание здоровой окружающей среды на человека не работает, но благодаря политическим и экологическим изменениям сообщества проекта «Голубые зоны» смогли увеличить продолжительность жизни, уменьшить ожирение и сделать выбор в пользу здорового образа жизни легким выбором. для миллионов американцев.

«Тем не менее, у многих людей есть возможность дожить до начала 90-х годов и в основном без хронических заболеваний».

Датское исследование близнецов 1 установило, что только около 20% продолжительности жизни среднего человека определяется нашими генами, тогда как остальные 80% диктуются нашим образом жизни. В 2004 году Дэн Бюттнер, генеральный директор Blue Zones LLC, был полон решимости раскрыть конкретные аспекты образа жизни и окружающей среды, которые привели к долголетию. Совместно с National Geographic и Национальным институтом старения Дэн и его команда обнаружили 5 демографически подтвержденных, географически определенных областей с самым высоким процентом долгожителей (Лома-Линда, Калифорния, США; Никойя, Коста-Рика; Сардиния, Италия; Икария, Греция; Окинава, Япония; видно на рисунке 1). Эти 5 областей были обнаружены с использованием эпидемиологических данных, статистики, свидетельств о рождении и других исследований. Эти районы получили название Голубые зоны, где люди достигают 100-летнего возраста в 10 раз быстрее, чем в Соединенных Штатах. Как только эти области были установлены, они отправили команду антропологов, демографов, эпидемиологов и исследователей, чтобы определить характеристики образа жизни, которые могли бы объяснить долголетие. Они обнаружили, что образ жизни всех жителей голубых зон имеет 9 общих характеристик. Они называются Power 9.

Голубые зоны (перепечатано с разрешения Дэна Бюттнера).

Мощность 9

Кажется, чтобы дожить до 100 лет, человек должен выиграть в генетическую лотерею. Тем не менее, многие люди способны дожить до начала 90-х годов и в основном без хронических заболеваний. Голубые зоны выявили 9 основанных на фактических данных общих знаменателей среди долгожителей мира, которые, как считается, замедляют этот процесс старения.

Двигайтесь естественно. Самые долгоживущие люди в мире не качают железо, не бегают марафоны и не посещают тренажерные залы. Вместо этого они живут в среде, которая постоянно подталкивает их к движению, даже не задумываясь об этом. Они выращивают сады и не имеют механических удобств для работы по дому и в саду.

Цель. Окинавцы называют это икигай и никоянцы называют это план жизни; для обоих это переводится как «почему я просыпаюсь по утрам». Знание своей целеустремленности стоит до 7 лет дополнительной продолжительности жизни.

Пониженная передача. Даже люди в голубых зонах испытывают стресс. Стресс приводит к хроническому воспалению, связанному со всеми основными возрастными заболеваниями. Что есть у самых долгоживущих людей в мире, чего нет у других, так это рутина, позволяющая избавиться от этого стресса. Каждый день жители Окинавы уделяют несколько минут воспоминаниям о своих предках; адвентисты молятся; Икарийцы дремлют; и сардинцы делают счастливый час.

Правило 80%. Хара хачи бу— окинавская 2500-летняя конфуцианская мантра, произносимая перед едой, напоминает им о необходимости прекратить есть, когда их желудок заполнен на 80%. Разница в 20% между отсутствием голода и чувством сытости может быть разницей между потерей веса или его набором. Люди в голубых зонах едят меньше всего во второй половине дня или ранним вечером, а затем они не едят до конца дня.

Наклон растения. Фасоль, в том числе фава, черная, соя и чечевица, являются краеугольным камнем большинства диет долгожителей. Мясо, в основном свинину, едят в среднем всего 5 раз в месяц. Размер порции составляет от 3 до 4 унций, размером с колоду карт.

Вино @ 5. Люди во всех голубых зонах (кроме адвентистов) употребляют алкоголь умеренно и регулярно. Умеренно пьющие живут дольше трезвенников. Хитрость заключается в том, чтобы выпивать от 1 до 2 стаканов в день (предпочтительно сардинского вина Каннонау) с друзьями и/или во время еды. И нет, вы не можете накопить всю неделю и выпить 14 порций в субботу.

Принадлежать. Все, кроме 5, из 263 опрошенных долгожителей принадлежали к какому-либо религиозному сообществу. Деноминация вроде не имеет значения. Исследования показывают, что посещение религиозных служб 4 раза в месяц продлевает жизнь от 4 до 14 лет.

Сначала любимые. Успешные долгожители в голубых зонах ставят свои семьи на первое место. Это означает, что стареющие родители, бабушки и дедушки должны находиться поблизости или в доме (это также снижает уровень заболеваемости и смертности детей в домашних условиях). Они преданы спутнику жизни (который может увеличить ожидаемую продолжительность жизни до 3 лет) и вкладывают в своих детей время и любовь. (Они с большей вероятностью будут заботиться о стареющих родителях, когда придет время.)

Правильное племя. Самые долгоживущие люди в мире выбрали или родились в социальных кругах, которые поддерживали здоровое поведение, создали жители Окинавы. моаи— группы из 5 друзей, которые связаны друг с другом на всю жизнь. Исследования Framingham Studies 2 показывают, что курение, ожирение, счастье и даже одиночество заразны. Таким образом, социальные сети долгожителей благоприятно повлияли на их поведение в отношении здоровья.

Голубые зоны

Сардиния

Сардиния, расположенная у побережья Италии, является домом для самых долгоживущих мужчин в мире. Эта община пастухов проходит 5 горных миль в день и более. Это естественное движение обеспечивает все положительные эффекты для сердечно-сосудистой системы, которые вы можете ожидать, а также оказывает положительное влияние на мышечный и костный метаболизм без марафонского бега. Классическая сардинская диета основана на растениях, состоящих из цельнозернового хлеба, бобов, садовых овощей и фруктов. Мясо в основном зарезервировано для воскресенья и особых случаев. Сардинцы пьют вино умеренно. В вине Каннонау в 2 или 3 раза больше очищающих артерии флавоноидов, чем в других винах. Умеренное потребление вина может помочь объяснить более низкий уровень стресса у мужчин.

Читайте также:

Как вывести ягодные пятна с чего угодно

Окинава

Эти южно-тихоокеанские острова являются домом для самых долгоживущих женщин в мире и открывают множество секретов долголетия. Окинавская традиция формирования моаи обеспечивает безопасные социальные сети. Эти сети безопасности оказывают финансовую и эмоциональную поддержку в трудные времена и дают своим членам чувство безопасности, избавляя их от стресса, зная, что для них всегда есть кто-то. На Окинаве дети в возрасте 5 лет попадают в эти преданные социальные сети. Один конкретный моаи что Дэн обнаружил, были вместе в течение 97 лет; средний возраст группы – 102 года. Они встречаются каждый день, чтобы выпить сакэ и поболтать. Если один из них не появляется, остальные четверо надевают свои кимоно и идут через деревню, чтобы проверить своего друга. Жители Окинавы также приписывают свое долголетие старой конфуцианской мантре, произносимой перед едой. Хара Хачи Бу, что напоминает им о необходимости прекратить есть, когда они сыты на 80%, чтобы они не переедали. Они также имеют сильное чувство цели в своей семье. Одна долгожительница описала чувство, когда она держала на руках своего прапраправнука, как «прыгание в небеса».

Loma Linda

Эта адвентистская община в Калифорнии на десять лет переживает среднего американца. Взяв за основу свой рацион прямо из Библии, они придерживаются веганской диеты, состоящей из листовой зелени, орехов и бобовых. Они признают субботу и переключаются на пониженную передачу на 24 часа каждую неделю. Многие из адвентистов все еще очень активны даже в свои 90 лет; Доктору Эллсуорту Уэрхэму, которому 95 лет, сказали, что подрядчик хочет 6000 долларов, чтобы построить забор для уединения во дворе своего дома. Вместо того, чтобы платить подрядчику, он решил сделать это сам. Через 3 дня работы он оказался в больнице, но Эллсворта не было на столе, он был хирургом, проводившим операцию на открытом сердце, одну из 20 операций, проведенных в этом месяце. Точно так же 105-летняя Мардж Джеттон просыпалась каждое утро в 5:30, читала Библию, завтракала овсянкой медленного приготовления, орехами и финиками с соевым молоком и рюмкой сока из чернослива. Затем она каталась на своем велотренажере в течение 30 минут, затем садилась в свой «кадиллак» и ехала на свою волонтерскую работу в 7 различных организациях.

Nicoya

Никоянцы тратят всего 15% средств Америки на здравоохранение, и у них более чем в два раза больше шансов, чем у американцев, достичь здорового возраста в 90 лет. Вера и семья играют важную роль в никоянской культуре. Так же план жизни, или причина жить, которая помогает никоянским старейшинам сохранять позитивный настрой и активный образ жизни. Жители Никои практически не едят полуфабрикатов, но много богаты антиоксидантами тропическими фруктами. Но у них также есть 1 уникальный секрет: вода, богатая кальцием и магнием, которая предотвращает сердечные заболевания и способствует укреплению костей.

Икария

Люди на этом крошечном острове в Эгейском море живут на 8 лет дольше, чем американцы. У них на 20% меньше раковых заболеваний, в два раза меньше сердечных заболеваний и почти нет деменции. Икарийцы едят разновидность средиземноморской диеты с большим количеством фруктов и овощей, цельного зерна, бобов, картофеля и оливкового масла. Икарианцы также переключаются на пониженную передачу с перерывом во второй половине дня. Люди, которые регулярно спят, имеют на 35% меньше шансов умереть от сердечных заболеваний. Это может быть связано с тем, что дневной сон снижает уровень гормонов стресса или дает отдых сердцу. В частности, один Икариан, Стаматис Мораитис, переехал в Америку, когда ему было 22 года, чтобы осуществить американскую мечту. Он был художником и сразу добился успеха, купил дом, женился и имел троих детей. В возрасте 3 лет у него развился неизлечимый рак легких. Вместо того, чтобы умереть в Америке, он решил вернуться на Икарию и переехал к своим родителям. Он начал дышать воздухом, пить вино и придерживаться средиземноморской диеты. Через несколько месяцев он посадил огород, не собираясь собирать урожай; 66 лет спустя у него есть виноградник, производящий 37 литров вина в год. Свой секрет он говорит? «Я просто забыл умереть».

Медицина

В Соединенных Штатах свирепствуют ожирение и диабет. В настоящее время культура ориентирована на соблюдение различных диет и программ упражнений. Было установлено, что эти изменения не являются устойчивыми. В течение первых 7 месяцев диеты более 90% людей отказываются от нее. Аналогичное снижение наблюдается, когда речь идет о членстве в тренажерном зале; всего через 2 года количество посетителей упадет на 70%. Понятно, что быстрого решения не существует, но должны быть небольшие изменения в окружающей среде, чтобы увидеть долгосрочные изменения в здоровье.

Радиус жизни

Исследования показывают, что люди проводят около 90% своей жизни в пределах 5 миль от своего дома, известного как Радиус Жизни, показанный здесь на Рисунке 2. Чтобы спроектировать среду, обеспечивающую долголетие, Blue Zones совместно с исследователями разработали план оптимизации Life Radius. Команда начала с анализа того, что люди могут сделать для себя. Люди могут спроектировать свою кухню, чтобы потреблять на 100 калорий меньше, и спроектировать свой дом, чтобы сжечь пару сотен дополнительных калорий за счет физической активности. Это делается с помощью небольших изменений, таких как установка вазы с фруктами на прилавок, подача еды на плиту, а не на стол, использование ручных инструментов для работы во дворе и многое другое. В каждом сообществе 80% людей хотят изменить свои привычки в отношении здоровья. Создавая социальные сети этих людей, заботящихся о своем здоровье, он поощряет здоровый образ жизни и дает людям чувство цели.

Радиус жизни (перепечатано с разрешения Дэна Бюттнера).

Затем исследователи посмотрели на места в радиусе жизни. Существует 115 научно обоснованных изменений дизайна и политик, которые можно внедрить, чтобы люди, приходя в школу, на работу, в церковь, магазины и рестораны, бездумно подталкивались к тому, чтобы меньше есть и больше двигаться. Эти настройки включают в себя такие вещи, как стоячие столы на работе, удаление торговых автоматов в школах, отсутствие житниц в ресторанах, безопасные пешеходные дорожки и поощрение моаи.

По данным Центров по контролю и профилактике заболеваний, лучшие инвестиции в здоровье — это политика. Создавая среду, в которой фрукты и овощи наиболее доступны по сравнению с фаст-фудом, наблюдается резкое снижение ожирения. Если в пределах полумили от дома человека есть 6 или более ресторанов быстрого питания, они на 40% более склонны к ожирению, чем если бы их было менее 3. правила в отношении курения, политики могут увидеть резкое улучшение здоровья. Если на улицах можно ходить и ездить на велосипеде, в парках убирать, а активный вариант — самый простой, физическая активность всего населения может повыситься на 30%.

Альберт Ли

В 2008 году Дэн и команда Blue Zones завершили разработку концепции Life Radius. Они должны были убедиться, что его можно применить к американскому городу. Бюттнер и его команда опросили 5 городов в качестве пилотного проекта, и они выбрали город Альберт-Ли, штат Миннесота, с населением 9000 человек. Сначала команда пришла и выслушала организации, чтобы найти то, что им нужно. Они пригласили Дэна Бердена, который работает с сообществами по всей стране, чтобы создать более удобные для ходьбы условия. Альберт Ли хотел расширить главную улицу и увеличить ограничение скорости. Голубые зоны убедили их вместо этого построить пешеходную дорожку вокруг своего озера. В настоящее время тропа заполнена людьми 11 месяцев в году. Тротуары по всему сообществу были связаны между собой, поэтому люди могли идти от своих домов в центр города, не проходя через поля или оживленные перекрестки.

Обещания продуктовых магазинов и ресторанов были созданы, чтобы помочь людям изменить то, как они едят. Рестораны должны были предлагать 3 блюда на растительной основе. Когда заказывали бутерброд, клиенты автоматически получали фрукты вместо картофеля фри. Используя разные прилагательные, а не «здоровый выбор», люди с большей вероятностью выберут лучший вариант. Продуктовые магазины создали здоровые кассовые островки, так что вместо шоколадных батончиков и газировки, приветствующих людей на кассе, они видели фрукты, воду и здоровые закуски.

Школы подписали обязательства по «голубым зонам». На сборы конфет не продают, а за хорошие оценки конфет не было. Основываясь на расчетах исследования Университета Миннесоты, согласно которым запрет на прием пищи в коридорах и классах приведет к снижению индекса массы тела учащихся (ИМТ) на 11% в год, проект убедил школы принять эту политику. Затем 25% сообщества подписали личное обещание предпринять шаги к здоровому образу жизни.

Примерно через полтора года ожидаемая продолжительность жизни увеличилась на 3.2 года; сообщество потеряло в общей сложности 7280 фунтов; а расходы на здравоохранение снизились на 40%.

Расширение синих зон

Увидев результаты в Альберте Ли, Blue Zones начали опрашивать более крупные города, чтобы взяться за дело. Были выбраны пляжные города Лос-Анджелеса. 3 Blue Zones работали с городскими планировщиками, чтобы сделать улицы построенными для людей, а не для автомобилей. Уровень курения снизился на 30%; ИМТ снизился на 14%; и люди сообщили о здоровом поведении.

Оттуда Голубые зоны переместились в Айову с той же стратегией; Было выбрано 10 городов. 4 Курение снизилось на 8.8%, а здоровое питание выросло на 10.5%. Затем «голубые зоны» начали работать в Форт-Уэрте, штат Техас, и на Кауаи, штат Гавайи, и сейчас они работают в 27 городах США.

Компас жизненной силы

В сотрудничестве с Департаментом общественного здравоохранения Миннесотского университета Дэн и его команда создали компас жизненной силы, названный лучшим онлайн-инструментом для выхода на пенсию и долголетия. Wall Street Journal. В этом инструменте пользователи отвечают на вопросы об образе жизни и фоновые вопросы, основанные на учениях Power 9 о правильном взгляде, естественном движении, разумном питании и принадлежности; затем он рассчитывает их биологический возраст, общую ожидаемую продолжительность жизни, ожидаемую продолжительность здоровой жизни и количество лет, которые они приобретают/теряют из-за своих привычек. Затем он дает пользователям 12 индивидуальных рекомендаций, которые помогут им жить дольше и лучше. Это полезный инструмент, который можно сначала пройти в качестве базового теста, затем опробовать некоторые конкретные рекомендации по образу жизни, а через 3–6 месяцев снова пройти тест. Рекомендации включают сокращение потребления соли, присоединение к религиозному сообществу, отказ от курения, улучшение отношения и многое другое.

Заключение

Голубые зоны начинались как способ открыть для себя самый здоровый образ жизни, ведущий к жизненной силе и долголетию. Теперь, спустя 12 лет после начала этого масштабного проекта, «Голубые зоны» — это способ создать максимально здоровый образ жизни для отдельных людей и целых сообществ. Цель «голубых зон» — сделать здоровый выбор не только легким, но и неизбежным выбором.

Сноски

Эти статьи основаны на материалах Ежегодной конференции Американского колледжа медицины образа жизни (ACLM), состоявшейся 1–4 ноября 2015 г. в Нэшвилле, штат Теннесси, — «Медицина образа жизни 2015: интеграция доказательств в практику».

Примечание авторов: Чтобы присоединиться к миссии Blue Zones, свяжитесь с moc.senozeulb@ofnI. Более подробную информацию о проекте можно получить по адресу https://communities.bluezonesproject.com/. Авторы раскрывают следующие конфликты интересов: Дэн Бюттнер является генеральным директором Blue Zones, а Сэм Скемп работает в Blue Zones в качестве руководителя программы.

Участки стеблей и листьев

Информация, идентифицированная как заархивированная, предоставляется для справочных, исследовательских или учетных целей. На него не распространяются веб-стандарты правительства Канады, и он не изменялся и не обновлялся с момента архивирования. Пожалуйста, свяжитесь с нами, чтобы запросить формат, отличный от доступных.

Диаграмма стебля и листа или стеблевая диаграмма – это метод, используемый для классификации либо дискретный or непрерывный переменные. График стебля и листа используется для организации данных по мере их сбора.

График стебля и листа выглядит как столбчатая диаграмма. Каждое число в данных разбито на стебель и лист, отсюда и название. Основа номера включает все, кроме последней цифры. Лист числа всегда будет одной цифрой.

Элементы хорошего стеблево-листового участка

Хороший участок стебля и листьев

показывает первые цифры числа (тысячи, сотни или десятки) в качестве стебель и показывает последнюю цифру (единицы) как лист.
обычно используются целые числа. Все, что имеет десятичную точку, округляется до ближайшего целого числа. Например, результаты испытаний, скорости, высоты, веса и т. д.
выглядит как гистограмма, когда он перевернут на бок.
показывает, как распределяются данные, то есть наибольшее число, наименьшее число, наиболее распространенное число и выбросы (число, которое находится вне основной группы чисел).

Советы, как нарисовать участок стебля и листа

После того, как вы решили, что график стебля и листьев — лучший способ показать ваши данные, нарисуйте его следующим образом:

В левой части страницы запишите тысячи, сотни или десятки (все цифры, кроме последней). Это будут ваши стебли.
Проведите линию справа от этих стеблей.
На другой стороне строки запишите единицы (последняя цифра числа). Это будут ваши листья.

Например, если наблюдаемое значение равно 25, то стебель равен 2, а лист — 5. Если наблюдаемое значение равно 369, то стебель равен 36, а лист — 9. Если наблюдения точны до одного или нескольких знаков после запятой. , например 23.7, стебель — 23, а лист — 7. Если диапазон значений слишком велик, число 23.7 можно округлить до 24, чтобы ограничить количество стеблей.

На участках стеблей и листьев метки не требуются, поскольку используются фактические данные.

Не совсем понял? Попробуйте несколько упражнений.

Пример 1 – Изготовление участка стебля и листа

Каждое утро учитель задавал своему классу 20 вопросов по географии. Класс отмечал их вместе, и каждый вел учет своих личных оценок. В течение года каждый ученик пытался улучшить свои оценки в викторине. Каждый день Эллиот записывал свои контрольные отметки на участках со стеблями и листьями. Вот как выглядели его отметки:

Таблица 1. Баллы Эллиота в викторине по основным фактам в прошлом году

ножка	Leaf
	3 6 5
1	0 1 4 3 5 6 5 6 8 9 7 9
2	0 0 0 0

Проанализируйте участок стебля и листа Эллиота. Какой у него чаще всего балл на контрольных по географии? Какой у него самый высокий балл? Его самый низкий балл? Поверните участок стебля и листа на бок, чтобы он выглядел как столбчатая диаграмма. Большинство результатов Эллиота находятся в диапазоне 10, 20 или меньше 10 лет? По графику трудно понять, улучшился Эллиот или нет, потому что мы не знаем порядок этих оценок.

Попробуйте сделать свой собственный участок стебля и листьев. Используйте оценки, например, за все результаты ваших экзаменов в прошлом году или баллы, которые ваша спортивная команда набрала в этом сезоне.

Основное преимущество штамбово-лиственного участка

Основное преимущество диаграммы стеблей и листьев заключается в том, что данные сгруппированы, а также показаны все исходные данные. В Примере 3 по времени автономной работы в разделе Таблицы частотного распределения таблица показывает, что два наблюдения произошли в интервале от 360 до 369 минут. Однако таблица не говорит вам, каковы эти фактические наблюдения. График стебля и листа покажет эту информацию. Без диаграммы стебля и листа два значения (363 и 369) можно найти только путем поиска по всем исходным данным — утомительная задача, когда у вас много данных!

При просмотре набора данных каждое наблюдение можно рассматривать как состоящее из двух частей — стебля и листа. Чтобы построить график стебля и листа, каждое наблюдаемое значение необходимо сначала разделить на две части:

Основа – это первая цифра или цифры;
Лист – это последняя цифра значения;
Каждая основа может состоять из любого количества цифр; но
На каждом листе может быть только одна цифра.

Пример 2 – Изготовление участка стебля и листа

Учительница спросила 10 своих учеников, сколько книг они прочитали за последние 12 месяцев. Их ответы были следующими:

12, 23, 19, 6, 10, 7, 15, 25, 21, 12

Подготовьте участок стебля и листа для этих данных.

Наконечник: Число 6 может быть записано как 06, что означает, что у него есть основа, равная 0, и лист, равный 6.

Схема стебля и листа должна выглядеть так:

Таблица 2. Книги, прочитанные за год 10 учащимися

Обычно на участке стебля и листа приказал, что просто означает, что листья расположены в порядке возрастания слева направо. Кроме того, нет необходимости разделять листья (цифры) знаками препинания (запятыми или точками), поскольку каждый лист всегда представляет собой одну цифру.

Используя данные таблицы 2, мы составили приказал участок стебля и листа показан ниже:

Таблица 3. Книги, прочитанные за год 10 учащимися

ножка	Leaf
	6 7
1	0 2 2 5 9
2	1 3 5

Пример 3 – Создание упорядоченного участка стебля и листа

Пятнадцать человек спросили, как часто они ездили на работу в течение 10 рабочих дней. Количество поездок каждого человека было следующим:

5, 7, 9, 9, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 3, 7, 2, 9, 8

Сделайте упорядоченную диаграмму стебля и листа для этой таблицы.

Его следует нарисовать следующим образом:

Таблица 4. Количество дисков, которые нужно отработать за 10 дней

ножка	Leaf
	0 0 1 2 3 3 4 5 5 7 7 8 9 9 9

Разделение стеблей

Организация этого участка ствола и листа не дает много информации о данных. Только с одним стеблем листья переполнены. Если листья становятся слишком тесными, может быть полезно разделить каждый стебель на два или более компонентов. Таким образом, интервал 0–9 можно разделить на два интервала 0–4 и 5–9. Точно так же основу 0–9 можно разделить на пять интервалов: 0–1, 2–3, 4–5, 6–7 и 8–9.

График стебля и листа должен выглядеть следующим образом:

Таблица 5. Количество дисков, которые нужно отработать за 10 дней

ножка	Leaf
0 (0)	0 0 1 2 3 3 4
0 (5)	5 5 7 7 8 9 9 9

Примечание: Стебель 0 (0) означает все данные в интервале 0–4. Стебель 0 (5) означает все данные в интервале 5–9.

Пример 4 – Разделение стеблей

Бритни — пловчиха, готовящаяся к соревнованиям. Количество 50-метровых кругов, которые она проплывала каждый день в течение 30 дней, следующее:

22, 21, 24, 19, 27, 28, 24, 25, 29, 28, 26, 31, 28, 27, 22, 39, 20, 10, 26, 24, 27, 28, 26, 28, 18,. 32, 29, 25, 31, 27

Подготовьте упорядоченный участок стебля и листа. Кратко прокомментируйте, что он показывает.
Перерисуйте график стебля и листа, разделив стебли на интервалы по пять единиц. Кратко прокомментируйте, что показывает новый сюжет.

ответы

Примечание: Основа 1 (0) означает все данные от 10 до 14, 1 (5) означает все данные от 15 до 19 и так далее.

Пересмотренный график ствола и листа показывает, что Бритни обычно проплывает от 25 до 29 кругов на тренировках каждый день. Значения 1 (0) 0 = 10 и 3 (5) 9 = 39 можно считать выбросы— концепция, которая будет описана в следующем разделе.

Пример 5 – Разделение стеблей с использованием десятичных значений

Вес (с точностью до десятой доли килограмма) 30 студентов был измерен и записан следующим образом:

59.2, 61.5, 62.3, 61.4, 60.9, 59.8, 60.5, 59.0, 61.1, 60.7, 61.6, 56.3, 61.9, 65.7, 60.4, 58.9, 59.0, 61.2, 62.1, 61.4, 58.4, 60.8, 60.2, 62.7, 60.0,. 59.3, 61.9, 61.7, 58.4, 62.2

Подготовьте упорядоченный участок стебля и листа для данных. Кратко прокомментируйте, что показывает анализ.

Ответ

В этом случае стебли будут представлять собой целые числовые значения, а листья — десятичные значения. Данные варьируются от 56.3 до 65.7, поэтому стебли должны начинаться с 56 и заканчиваться на 65.

Таблица 8. Вес 30 студентов

ножка	Leaf
56	3
57
58	4 4 9
59	0 0 2 3 8
60	0 2 4 5 7 8 9
61	1 2 4 4 5 6 7 9 9
62	1 2 3 7
63
64
65	7

В этом примере не было необходимости разделять стебли, потому что листья не скучены на слишком небольшом количестве стеблей; также не было необходимости округлять значения, так как диапазон значений невелик. Этот график стебля и листа показывает, что группа с наибольшим количеством зарегистрированных наблюдений — это группа от 61.0 до 61.9.

Выбросы

An останец является экстремальным значением данных. Это значение наблюдения, которое значительно отличается от остальных данных. В наборе данных может быть более одного выброса.

Иногда выбросы представляют собой важные фрагменты информации, и их нельзя игнорировать. В других случаях они возникают из-за ошибки или дезинформации, и их следует игнорировать.

В предыдущем примере 56.3 и 65.7 можно считать выбросами, поскольку эти два значения сильно отличаются от других значений.

Игнорируя эти два выброса, график стебля и листа в предыдущем примере можно было бы перерисовать, как показано ниже:

Таблица 9. Веса 30 студентов, за исключением исключений

ножка	Leaf
58	4 4 9
59	0 0 2 3 8
60	0 2 4 5 7 8 9
61	1 2 4 4 5 6 7 9 9
62	1 2 3 7

При использовании графика стеблей и листьев определение выброса часто является вопросом суждения. Это связано с тем, что, за исключением случаев использования коробчатых диаграмм (объясненных в разделе, посвященном прямоугольным диаграммам и диаграммам с усами), не существует строгого правила относительно того, насколько далеко значение должно быть удалено от остального набора данных, чтобы его можно было квалифицировать как выброс.

Особенности раздач

Когда вы оцениваете общий образец любого распределения (то есть образец, образованный всеми значениями определенной переменной), обратите внимание на следующие особенности:

количество пиков
общая форма (косая или симметричная)
центр
распространение

Количество пиков

Линейные графики полезны, потому что они легко раскрывают некоторые характеристики данных. (Подробнее об этом типе графиков см. в разделе о линейных графиках.)

Первая характеристика, которую можно легко увидеть на линейном графике, — это количество высоких точек или пиков, которые имеет распределение.

В то время как большинство распределений, которые встречаются в статистических данных, имеют только один главный пик (унимодальный), другие распределения могут иметь два пика (бимодальный) или более двух пиков (мультимодальные).

Примеры унимодальных, бимодальных и мультимодальных линейных графиков показаны ниже:

Общая форма

Второй основной характеристикой распределения является степень, в которой оно симметричный.

A идеально симметричная кривая это тот, в котором обе стороны распределения точно совпали бы с другой, если бы фигура была сложена по ее центральной точке. Пример показан ниже:

Симметричное, одномодальное, колоколообразное распределение — относительно обычное явление — называется нормальное распределение.

Если распределение одностороннее, говорят, что перекос.

Говорят, что распределение скошено вправо, или положительно перекошенный, когда большая часть данных сосредоточена слева от распределения. Распределения с положительной асимметрией встречаются чаще, чем распределения с отрицательной асимметрией.

Доход является одним из примеров распределения с положительной асимметрией. Большинство людей зарабатывают менее 40,000 XNUMX долларов в год, но некоторые зарабатывают немного больше, а меньшее число людей зарабатывает многие миллионы долларов в год. Таким образом, положительный (правый) хвост на линейном графике дохода простирается довольно далеко, тогда как отрицательный (левый) косой хвост останавливается на нуле. Правый хвост явно простирается дальше от центра распределения, чем левый хвост, как показано ниже:

Говорят, что распределение скошено влево, или отрицательно искаженный, если большая часть данных сосредоточена справа от распределения. Левый хвост явно простирается дальше от центра распределения, чем правый хвост, как показано ниже:

Центр и распространение

Расположение центра (медиана) распределения можно выполнить, подсчитав половину наблюдений от наименьшего. Очевидно, что этот метод непригоден для очень больших наборов данных. Однако график стебля и листа упрощает эту задачу, поскольку данные располагаются в порядке возрастания. Среднее значение является еще одним показателем центральной тенденции. (Подробнее см. главу о центральной тенденции.)

Величину разброса распределения и любые большие отклонения от общей картины (выбросы) можно быстро увидеть на графике.

Использование графиков стеблей и листьев в качестве графиков

График стебля и листа — это простой вид графика, который состоит из самих чисел. Это средство отображения основных характеристик дистрибутива. Если график стебля и листа перевернуть на бок, он будет напоминать столбчатую диаграмму или гистограмму и предоставлять аналогичную визуальную информацию.

Пример 6. Использование диаграмм стеблей и листьев в качестве графика

Результаты математических тестов 41 ученика (с максимально возможным баллом 70) записаны ниже:

31, 49, 19, 62, 50, 24, 45, 23, 51, 32, 48, 55, 60, 40, 35, 54, 26, 57, 37, 43, 65, 50, 55, 18, 53, 41, 50, 34, 67, 56, 44, NUMX 4, 54, 57, 39, 52, 45, 35, 51, 63, 42, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX

Является ли переменная дискретной или непрерывной? Объяснять.
Подготовьте упорядоченный график стебля и листа для данных и кратко опишите, что он показывает.
Есть ли выбросы? Если да, то какие баллы?
Посмотрите на участок стебля и листа сбоку. Опишите основные функции дистрибутива, такие как:
1. количество пиков
2. симметрия
3. значение в центре распределения
ответы

Примечание: Обозначение 2|4 представляет стебель 2 и лист 4.

Диаграмма «стебель и лист» показывает, что большинство учащихся набрали в интервале от 50 до 59 баллов. Большое количество учащихся, получивших высокие результаты, может означать, что тест был слишком простым, что большинство учащихся хорошо знали материал, или и то, и другое.

Распределение имеет один пик в интервале 50–59.

Хотя имеется только 41 наблюдение, распределение показывает, что большинство данных сгруппировано справа. Левый хвост простирается дальше от центра обработки данных, чем правый хвост. Следовательно, распределение скошено влево или отрицательно перекошено.

Поскольку имеется 41 наблюдение, центр распределения (медианное значение) будет приходиться на 21-е наблюдение. Считая 21 наблюдение от наименьшего, центр равен 48. (Обратите внимание, что такое же значение было бы получено, если бы 21 наблюдение было отсчитано от самого высокого наблюдения.)
Похожие записи: